Edyの受け取り（Edyギフト）を行いたい場合、Google Payでは出来ません。
楽天ペイアプリをダウンロードし、楽天Edyタブから受け取りをお願いします。

▼楽天ペイアプリのダウンロードはこちら
https://play.google.com/store/apps/details?id=jp.co.rakuten.pay&hl=ja